চক্রবৃদ্ধি সুদ ক্যালকুলেটর

প্রাথমিক মূলধন, বার্ষিক সুদের হার, কত বছর টাকা থাকবে এবং বছরে কতবার সুদ মূলধনের সঙ্গে যোগ হবে - এই তথ্য দিয়ে মোট প্রাপ্য অর্থ, মোট সুদ ও কার্যকর বার্ষিক হার হিসাব করুন।

চক্রবৃদ্ধি সুদ কী?

চক্রবৃদ্ধি সুদে শুধু মূলধনের ওপর সুদ হিসাব হয় না। আগে পাওয়া সুদও পরে মূলধনের অংশ হয়ে যায়। ফলে পরের সময়ে সেই সুদের ওপরও সুদ হিসাব হতে পারে। এই কারণেই দীর্ঘ সময়ে চক্রবৃদ্ধির প্রভাব বেশি দেখা যায়।

সহজভাবে বললে, প্রথমে টাকা থেকে সুদ আসে। পরে মূলধন ও জমা হওয়া সুদ একসঙ্গে নতুন হিসাবের ভিত্তি হয়। Consumer Financial Protection Bureau-ও compound interest-কে সঞ্চয় করা টাকা এবং সেই টাকা থেকে পাওয়া সুদের ওপর সুদ হিসেবে ব্যাখ্যা করে।

এই ক্যালকুলেটর কীভাবে কাজ করে?

প্রথমে প্রাথমিক মূলধন দিন। এরপর বার্ষিক সুদের হার, কত বছর টাকা থাকবে এবং বছরে কতবার সুদ মূলধনের সঙ্গে যোগ হবে তা দিন। ক্যালকুলেটর এই তথ্য ব্যবহার করে মেয়াদ শেষে মোট প্রাপ্য অর্থ বের করে।

এখানে মাসিক বা নিয়মিত নতুন টাকা যোগ করার ব্যবস্থা নেই। তাই এটি এককালীন মূলধনের চক্রবৃদ্ধি হিসাবের জন্য তৈরি। নিয়মিত কিস্তি যোগ করতে হলে আলাদা সঞ্চয় বা DPS ধরনের মডেল ব্যবহার করতে হবে। Investor.gov-এর compound interest calculator-এও initial investment, monthly contribution, time, rate এবং compounding frequency আলাদা ইনপুট হিসেবে রাখা হয়।

চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্র

যেমন, ১০% বার্ষিক হার হলে সূত্রে r-এর জায়গায় 0.10 বসবে। মাসিক চক্রবৃদ্ধি হলে n হবে 12। পাঁচ বছর হলে t হবে 5।

চক্রবৃদ্ধির ঘনত্ব বদলালে কী হয়?

একই মূলধন, একই nominal annual rate এবং একই মেয়াদে বছরে বেশি বার চক্রবৃদ্ধি হলে সাধারণত শেষের অর্থ কিছুটা বেশি হয়। কারণ সুদ আগেই মূলধনের সঙ্গে যোগ হয়ে পরের period-এ আবার হিসাবের অংশ হয়।

এগুলো একই ১০% nominal annual rate ধরে করা গাণিতিক উদাহরণ। কোনো ব্যাংক বা আর্থিক প্রতিষ্ঠানের প্রকৃত হিসাবের সঙ্গে এটি সরাসরি মিলবে এমন নয়।

একটি সহজ উদাহরণ

ধরা যাক, আপনার প্রাথমিক মূলধন ১,০০,০০০ টাকা। বার্ষিক সুদের হার ১০%। মেয়াদ ৫ বছর। যদি সুদ মাসে একবার চক্রবৃদ্ধি হয়, তাহলে n হবে ১২। এই হিসাবে পাঁচ বছর পরে মোট অর্থ প্রায় ১,৬৪,৫৩১ টাকা হবে। মোট সুদ হবে প্রায় ৬৪,৫৩১ টাকা।

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি ধরলে একই উদাহরণে মোট অর্থ হবে ১,৬১,০৫১ টাকা। অর্থাৎ শুধু compounding frequency বদলালেও ফল বদলে যায়।

কার্যকর বার্ষিক হার কী?

Nominal annual rate শুধু ঘোষিত বার্ষিক হার। বছরে একাধিকবার সুদ যোগ হলে বাস্তবে এক বছরে মোট growth কিছুটা বেশি হতে পারে। এই প্রকৃত বার্ষিক growth rate-কে কার্যকর বার্ষিক হার বা Effective Annual Rate, সংক্ষেপে EAR, বলা হয়।

উদাহরণ হিসেবে ১০% nominal rate মাসিক চক্রবৃদ্ধি হলে কার্যকর বার্ষিক হার প্রায় ১০.৪৭%। এই calculator ফলাফলে সেটিও দেখায়।

Continuous compounding কী?

Continuous compounding-এ সুদকে নির্দিষ্ট কয়েকটি period-এ নয়, গাণিতিকভাবে অবিচ্ছিন্নভাবে যোগ হচ্ছে ধরে নেওয়া হয়। এই ক্ষেত্রে সূত্র হয় A = Pe^rt।

বাস্তব কোনো ব্যাংক বা আর্থিক পণ্যে এই model ব্যবহার করা হচ্ছে কি না, তা সংশ্লিষ্ট প্রতিষ্ঠানের শর্ত দেখে নিশ্চিত করতে হবে। কেবল গাণিতিক তুলনার জন্যও এই option ব্যবহার করা যায়।

এই হিসাবের সীমাবদ্ধতা

• এটি এককালীন প্রাথমিক মূলধন ধরে হিসাব করে।
• মাঝপথে নতুন টাকা যোগ করা বা টাকা তোলা ধরা হয় না।
• পুরো মেয়াদে সুদের হার একই থাকবে বলে ধরা হয়।
• কর, ফি, rounding এবং কোনো প্রতিষ্ঠানের নিজস্ব contractual rules ধরা হয় না।
• বাস্তব আমানত বা ঋণের হিসাবের ক্ষেত্রে প্রতিষ্ঠানের rate sheet ও চুক্তির নিয়মই চূড়ান্ত।