গড় গতি ক্যালকুলেটর
একাধিক অংশে ভিন্ন দূরত্ব ও সময় লাগলে প্রতিটি অংশের তথ্য দিন। ক্যালকুলেটর মোট দূরত্ব ও মোট সময় যোগ করে সঠিক গড় গতি হিসাব করবে এবং ফল m/s ও km/h-এ দেখাবে।
গড় গতি কী?
গড় গতি (Average Speed) হলো কোনো যাত্রা বা সময়ের মধ্যে অতিক্রান্ত মোট দূরত্বকে সেই যাত্রার মোট অতিবাহিত সময় দিয়ে ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়। পদার্থবিজ্ঞানে এটি একটি scalar quantity-এতে গতির দিক থাকে না।
v̄ = dtotal ÷ ttotal
একাধিক অংশের যাত্রা হলে প্রতিটি অংশের দূরত্ব ও সময় আলাদা হলেও প্রথমে সব দূরত্ব যোগ করতে হবে এবং সব সময় যোগ করতে হবে। তারপর এই দুই মোট মান দিয়ে গড় গতি নির্ণয় করতে হবে।
কেন শুধু দুই গতির গড় নেওয়া ঠিক নয়?
গড় গতি সাধারণত প্রতিটি অংশের speed-এর arithmetic mean নয়। যেমন, কোনো গাড়ি প্রথম ৫০ কিলোমিটার ৩০ km/h এবং পরের ৫০ কিলোমিটার ৬০ km/h বেগে চললে speed-এর সাধারণ গড় ৪৫ km/h হলেও মোট ১০০ km পথ অতিক্রম করতে সময় লাগে ৫০/৩০ + ৫০/৬০ ঘণ্টা। তাই সঠিক গড় গতি হয় ৪০ km/h।
অন্যদিকে যদি দুটি speed-এ সমান সময় চলা হয়, তখন ওই দুই speed-এর arithmetic mean গড় speed হতে পারে। তাই কোন রাশির ভিত্তিতে সময় বা দূরত্ব ভাগ হয়েছে তা জানা জরুরি।
একাধিক অংশের গড় গতির হিসাব
ধরা যাক, একটি যাত্রার প্রথম অংশে ৬০ km যেতে ১ ঘণ্টা এবং দ্বিতীয় অংশে ৪০ km যেতে ২ ঘণ্টা লেগেছে।
মোট সময় = ১ + ২ = ৩ ঘণ্টা
গড় গতি = ১০০ ÷ ৩ = ৩৩.৩৩ km/h
অর্থাৎ ৬০ km/h ও ২০ km/h-এর সাধারণ গড় ৪০ km/h নয়; পুরো যাত্রার জন্য সঠিক average speed হলো ৩৩.৩৩ km/h।
গড় গতি ও গড় বেগ এক নয়
গড় গতি হিসাব করতে মোট distance ব্যবহার করা হয়, আর গড় velocity বা গড় বেগ হিসাব করতে displacement ব্যবহার করা হয়। কোনো বস্তু একই জায়গা থেকে যাত্রা শুরু করে আবার সেই জায়গায় ফিরে এলে total distance শূন্য নয়, কিন্তু displacement শূন্য হতে পারে। তাই সে ক্ষেত্রে average speed শূন্য নয়, কিন্তু average velocity শূন্য হতে পারে।
এককের রূপান্তর
১ km/h ≈ ০.২৭৭৮ m/s
১ m/s ≈ ২.২৩৬৯৪ mph
ক্যালকুলেটর ভিন্ন distance ও time unit গ্রহণ করলেও সব মানকে অভ্যন্তরীণভাবে একই base unit-এ রূপান্তর করে তারপর মোট দূরত্ব ও মোট সময় থেকে ফল বের করে।
এই ক্যালকুলেটর কীভাবে কাজ করে?
প্রতিটি অংশের জন্য distance ও time-এর মান এবং unit দিন। প্রয়োজন হলে আরও একটি অংশ যোগ করুন। ক্যালকুলেটর প্রতিটি দূরত্বকে metre এবং প্রতিটি সময়কে second-এ রূপান্তর করে মোট distance ও মোট time যোগ করবে। এরপর মোট distance ÷ মোট time থেকে average speed নির্ণয় করবে এবং ফল m/s ও km/h-এ দেখাবে।
একটি অংশের distance শূন্য হলেও তা গাণিতিকভাবে বৈধ, যদি সময়টি শূন্যের চেয়ে বেশি হয়। তবে কোনো অংশের সময় শূন্য বা ঋণাত্মক দেওয়া যাবে না, কারণ elapsed time অবশ্যই ধনাত্মক হতে হবে।