ভরবেগ ক্যালকুলেটর

কোনো বস্তুর ভর ও বেগের মান দিয়ে তার রৈখিক ভরবেগ হিসাব করুন। ভর ও বেগের একক আলাদা করে নির্বাচন করুন এবং ফলাফল SI একক kg·m/s-সহ প্রচলিত এককে দেখুন।

ভরবেগ কী?

ভরবেগ (momentum) হলো কোনো চলন্ত বস্তুর গতির পরিমাণ বোঝাতে ব্যবহৃত একটি গুরুত্বপূর্ণ ভৌত রাশি। কোনো বস্তুর ভর যত বেশি বা তার বেগ যত বেশি, একই দিকে চলার ক্ষেত্রে তার ভরবেগের মানও তত বেশি হয়। রৈখিক ভরবেগ একটি vector quantity-অর্থাৎ এর শুধু মান নয়, দিকও গুরুত্বপূর্ণ।

সহজভাবে বললে, একটি ভারী বস্তু ধীরে চললেও তার উল্লেখযোগ্য ভরবেগ থাকতে পারে, আবার হালকা কোনো বস্তু অনেক দ্রুত চললে তার ভরবেগও বড় হতে পারে। তাই collision, impact এবং চলমান বস্তুর motion বিশ্লেষণে momentum একটি মৌলিক ধারণা।

ভরবেগের সূত্র

p = mv

ভরবেগ = ভর × বেগ

এখানে p = ভরবেগ, m = ভর এবং v = বেগ। ভরের SI একক kg এবং বেগের SI একক m/s হলে ভরবেগের SI একক হয় kg·m/s।

ভর ও বেগ কীভাবে ভরবেগকে প্রভাবিত করে?

সূত্র p = mv থেকে বোঝা যায়, অন্য রাশি অপরিবর্তিত থাকলে ভরবেগ ভরের সঙ্গে সরাসরি সমানুপাতিক। অর্থাৎ ভর দ্বিগুণ হলে ভরবেগও দ্বিগুণ হবে। একইভাবে ভর স্থির রেখে বেগ দ্বিগুণ করলে ভরবেগও দ্বিগুণ হবে।

চিত্রটি সম্পর্কটি বোঝানোর জন্য ধারণাগতভাবে দেখানো হয়েছে। ভর স্থির থাকলে p ও v-এর সম্পর্ক সরলরৈখিক; বেগের দিক বদলালে momentum-এর দিকও বদলে যায়।

ভরবেগের দিক কেন গুরুত্বপূর্ণ?

Momentum একটি vector, তাই velocity-এর direction পরিবর্তিত হলে momentum-এর direction-ও পরিবর্তিত হয়। একমাত্রিক motion-এ একটি দিককে positive ধরে বিপরীত দিকে চলাকে negative ধরা যায়। উদাহরণ হিসেবে, ২ kg ভরের একটি বস্তু +৩ m/s বেগে চললে তার momentum +৬ kg·m/s; একই ভর −৩ m/s বেগে চললে momentum হবে −৬ kg·m/s। ঋণাত্মক চিহ্নটি ভুল নয়-এটি নির্বাচিত positive direction-এর বিপরীত দিক নির্দেশ করে।

ভরবেগের SI একক ও রূপান্তর

ভরবেগের SI একক হলো kg·m/s। ছোট ভর বা CGS-ভিত্তিক হিসাবের ক্ষেত্রে g·cm/s ব্যবহার করা হতে পারে। NIST-এর unit conversion অনুযায়ী ১ kg·m/s = ১০⁵ g·cm/s। Calculator উভয় এককেই ফল দেখায়।

উদাহরণ

ধরা যাক, একটি বলের ভর ০.৫ kg এবং তার বেগ ২০ m/s। তাহলে:

p = mv = ০.৫ × ২০ = ১০ kg·m/s

অর্থাৎ বলটির ভরবেগের মান ১০ kg·m/s। যদি একই বেগে বলটির ভর ১ kg হতো, তাহলে ভরবেগ ২০ kg·m/s হয়ে যেত। আবার ভর ০.৫ kg রেখেই বেগ −২০ m/s হলে momentum −১০ kg·m/s হবে।

ভরবেগ ও গতিশক্তি এক নয়

ভরবেগ এবং kinetic energy দুটিই চলমান বস্তুর motion-এর সঙ্গে সম্পর্কিত হলেও তারা একই রাশি নয়। ভরবেগের সূত্র p = mv, আর গতিশক্তির সূত্র KE = ½mv²। Momentum একটি vector quantity এবং kg·m/s-এ প্রকাশ করা হয়; kinetic energy একটি scalar quantity এবং joule (J)-এ প্রকাশ করা হয়।

বৈজ্ঞানিক ভিত্তি: ভরবেগের সংজ্ঞা, p = mv সম্পর্ক, vector direction এবং SI unit-এর জন্য OpenStax Physics-এর linear momentum treatment অনুসরণ করা হয়েছে। ভর, metre ও second-এর SI ভিত্তি এবং momentum unit conversion-এর জন্য NIST-এর SI Guide ব্যবহার করা হয়েছে।

এই calculator classical mechanics-এর রৈখিক ভরবেগের সূত্র p = mv ব্যবহার করে। এটি relativistic motion-এর জন্য নয়; অত্যন্ত উচ্চ গতিতে relativistic momentum-এর আলাদা treatment প্রয়োজন।