ত্রিভুজ ক্যালকুলেটর

ত্রিভুজ কী?

তিনটি সরলরেখা দিয়ে ঘেরা একটি বন্ধ সমতল আকৃতিকে ত্রিভুজ বলা হয়। এর তিনটি বাহু এবং তিনটি অন্তঃকোণ থাকে। তিন বাহুর দৈর্ঘ্য জানা থাকলে ত্রিভুজের অনেক গুরুত্বপূর্ণ মান হিসাব করা যায়।

এই ক্যালকুলেটরে তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল, পরিসীমা, তিনটি কোণ এবং ত্রিভুজের ধরন নির্ণয় করা হয়।

এই ক্যালকুলেটর কীভাবে কাজ করে?

আপনার দেওয়া তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য প্রথমে যাচাই করা হবে। যেকোনো দুই বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর চেয়ে বড় না হলে ওই তিনটি মান দিয়ে বৈধ ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।

বৈধ ত্রিভুজ হলে প্রথমে তিন বাহুর যোগফল থেকে পরিসীমা এবং অর্ধপরিসীমা বের করা হবে। এরপর হেরনের সূত্র ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল এবং কোণের সূত্র ব্যবহার করে তিনটি অন্তঃকোণ হিসাব করা হবে।

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র

এখানে a, b ও c হলো তিন বাহুর দৈর্ঘ্য এবং s হলো অর্ধপরিসীমা। তিন বাহু জানা থাকলে উচ্চতা বা কোনো কোণ আলাদা করে না জেনেও এই সূত্রে ক্ষেত্রফল বের করা যায়।

পরিসীমা ও কোণ

ত্রিভুজের পরিসীমা হলো তিন বাহুর যোগফল। অর্থাৎ পরিসীমা = a + b + c। তিন বাহু জানা থাকলে কোণগুলোও কোসাইনের সূত্র থেকে নির্ণয় করা যায়।

তিনটি অন্তঃকোণের যোগফল সবসময় ১৮০°। তাই হিসাবের পর তিন কোণের যোগফল প্রায় ১৮০° হওয়া উচিত। দশমিক rounding-এর কারণে সামান্য পার্থক্য দেখা যেতে পারে।

একটি সহজ উদাহরণ

ধরা যাক, একটি ত্রিভুজের তিন বাহু ৩, ৪ ও ৫ একক। এর পরিসীমা হবে ৩ + ৪ + ৫ = ১২ একক। হেরনের সূত্রে ক্ষেত্রফল পাওয়া যাবে ৬ বর্গ একক।

এই ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০°। তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ। বাকি দুই কোণ প্রায় ৩৬.৮৭° ও ৫৩.১৩°।

ত্রিভুজের ধরন

বাহুর দৈর্ঘ্যের ভিত্তিতে তিনটি বাহু সমান হলে সমবাহু, দুটি বাহু সমান হলে সমদ্বিবাহু এবং তিনটি বাহু আলাদা হলে বিষমবাহু ত্রিভুজ বলা হয়।

কোণের ভিত্তিতেও ত্রিভুজকে ভাগ করা যায়। সবচেয়ে বড় কোণ ৯০° হলে সমকোণী, ৯০°-এর কম হলে সূক্ষ্মকোণী এবং ৯০°-এর বেশি হলে স্থূলকোণী ত্রিভুজ।

হিসাবের সময় যা খেয়াল রাখবেন

তিনটি বাহু একই এককে দিতে হবে। যেমন তিনটি মানই মিটার বা তিনটিই ফুট হলে ফলের এককও সেই অনুযায়ী থাকবে। আলাদা একক একসঙ্গে দিলে ফল সঠিক হবে না।

কোনো বাহুর দৈর্ঘ্য শূন্য বা ঋণাত্মক হতে পারবে না। একই সঙ্গে triangle inequality পূরণ করতে হবে। ক্যালকুলেটর অবৈধ ত্রিভুজ শনাক্ত করে ফল দেখাবে না।